Ứng dụng thống kê, lý thuyết thống kê và toán thống kê

“Thống kê ứng dụng” bao gồm thống kê mô tả và các ứng dụng của thống kê suy luận (bằng chứng cần thiết)[33]. Lý thuyết thống kê liên quan tới những lập luận logic cơ bản giải thích của phương pháp tiếp cận kết luận thống kê, cũng bao gồm toán thống kê. Toán thống kê không chỉ bao gồm các thao tác của phân phối xác suất cần thiết cho kết quả phát sinh liên quan đến các phương pháp tính toán và suy luận, nhưng còn khía cạnh khác nhau của các số liệu thống kê tính toán và thiết kế các thử nghiệm.

Học qua máy và khai thác dữ liệu

Có hai ứng dụng cho học qua máy móc và khai thác dữ liệu: quản lý dữ liệu và phân tích dữ liệu. Các công cụ thống kê cần thiết cho việc phân tích dữ liệu.

Thống kê trong xã hội học

Thống kê được áp dụng cho một loạt các môn học, bao gồm cả khoa học tự nhiên và xã hội, chính trị và kinh doanh. Thống kê tư vấn có thể giúp các tổ chức và công ty không có chuyên môn trả lời những thắc mắc.

Tính toán thống kê

Sự tăng nhanh và ổn định ở khả năng tính toán bắt đầu từ nửa sau thế kỷ 20 đã có một tác động đáng kể vào việc thực hành của môn khoa học thống kê. Mô hình thống kê lúc đầu gần như là của một lớp mô hình tuyến tính, nhưng khả năng tính toán, cùng với các thuật toán số học phù hợp, gây ra một lãi suất tăng trong các mô hình phi tuyến (như mạng thần kinh) cũng như tạo ra các kiểu mới, chẳng hạn như mô hình tuyến tính tổng quát và mô hình đa cấp.

Khả năng tính toán tăng cũng dẫn đến sự phổ biến ngày càng tăng của các phương pháp tính toán dựa trên chọn mẫu, chẳng hạn như xem xét hoán vị và khả năng tự hoán vị, trong khi các kỹ thuật như Gibbs lấy mẫu đã sử dụng mô hình Bayesian khả thi hơn. Các cuộc cách mạng máy tính có ảnh hưởng đến tương lai của số liệu thống kê với sự nhấn mạnh mới về “thử nghiệm” và thống kê “thực nghiệm”. Một số lượng lớn của tổng thể và đặc biệt là phần mềm thống kê taị thời điểm hiện tại.

Thống kê áp dụng cho toán học hay nghệ thuật

Theo truyền thống, thống kê có liên quan tới sự suy luận bản vẽ qua việc sử dụng một phương pháp bán tiêu chuẩn đã được “yêu cầu thử nghiệm” trong hầu hết các ngành khoa học. Điều này đã thay đổi việc sử dụng số liệu thống kê trong các bối cảnh không có kết luận. Những gì đã được coi là một chủ đề vô vị, thực hiện trong nhiều lĩnh vực như một mức yêu cầu, bây giờ được xem một cách nhiệt tình. Ban đầu một số người khó tính đã cười nhạo, nhưng hiện nay lại được coi là phương pháp cần thiết trong mọi lĩnh vực.

• Lý thuyết số tự nhiên n, biểu đồ phân rã của dữ liệu được tạo ra bởi một hàm phân phối có thể được chuyển đổi với các công cụ quen thuộc được sử dụng trong thống kê để cho thấy những điều cơ bản, mà sau đó có thể dẫn đến các giả thuyết.
• Phương pháp thống kê bao gồm các phương pháp dự báo được kết hợp với lý thuyết hỗn hợp và hình học nhân bản để tạo ra các tác phẩm video được đánh giá có vẻ đẹp tuyệt vời.
• Các quá trình nghệ thuật của Jackson Pollock dựa trên thí nghiệm nghệ thuật phân bố cơ bản trong tự nhiên được tiết lộ. Với sự ra đời của máy tính, các phương pháp thống kê được áp dụng để hợp thức hóa với các quá trình tự nhiên phân phối theo định hướng như vậy để thực hiện và phân tích nghệ thuật hình ảnh động.
• Phương pháp thống kê có thể được sử dụng để xác nhận trong nghệ thuật trình diễn, như trong một thẻ giả dựa trên quá trình Markov và chỉ hoạt động một thời gian nhất định, qua đó có thể dự đoán được việc sử dụng phương pháp thống kê.
• Thống kê có thể được sử dụng trong việc tạo hình nghệ thuật, như trong âm nhạc hay thống kê ngẫu nhiên phát minh bởi Lannis Xenakis, nơi âm nhạc biểu diễn rõ ràng. Mặc dù kiểu nghệ thuật không phải lúc nào cũng như mong đợi, nó diễn ra theo cách đó là được đoán trước và có hòa âm được bằng cách sử dụng thống kê.

Lĩnh vực chuyên môn

Các kỹ thuật thống kê được sử dụng trong một loạt các nghiên cứu khoa học và xã hội, bao gồm: ngành sinh học, tính toán sinh học, tính toán xã hội học, hệ thống sinh học, khoa học xã hội và nghiên cứu xã hội. Một số lĩnh vực sử dụng điều tra thống kê được áp dụng rộng rãi rằng họ có chuyên môn. Những ngành này bao gồm:

• Khoa học tính toán bảo hiểm (đánh giá rủi ro trong các ngành công nghiệp bảo hiểm và tài chính)
• ứng dụng thông tin kinh tế
• thiên văn học (đánh giá thống kê của dữ liệu thiên văn)
• sinh học
• thống kê kinh doanh
• hóa học (phân tích dữ liệu hóa học)
• khai thác dữ liệu (áp dụng thống kê và nhận dạng mẫu để khám phá tri thức từ dữ liệu)
• dân số học
• kinh tế học (phân tích thống kê các số liệu kinh tế)
• thống kê năng lượng
• thống kê kỹ thuật
• khoa học nghiên cứu bệnh dịch (phân tích thống kê của bệnh)
• địa lý và hệ thống thông tin địa lý, đặc biệt trong phân tích không gian
• xử lý hình ảnh
• thống kê y tế
• thống kê về hành vi, tâm lý
• độ bền cơ khí
• thống kê xã hội

Ngoài ra còn có các loại cụ thể của phân tích thống kê cũng đã phát triển các thuật ngữ chuyên ngành thống kê các phương pháp thống kê:

• thống kê đa biến
• phân lớp thống kê
• phân tích dữ liệu có cấu trúc (thống kê)
• mô hình phương trình cấu trúc
• phương pháp điều tra
• phân tích sự tồn tại
• thống kê trong các môn thể thao khác nhau, đặc biệt là bóng chày và bóng bầu dục.

Thống kê là một công cụ quan trọng trong cơ sở sản xuất kinh doanh. Nó được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình (như trong kiểm soát quá trình thống kê hoặc thông qua hệ thống), cho dữ liệu tóm tắt, và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Nó đóng vai là một công cụ quan trọng, và là công cụ duy nhất đáng tin cậy.